В сосуде находится некоторое постоянное количество идеального газа. Во сколько раз уменьшится объём газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?

По графику определяем параметры газа в состояниях 1 и 2:

• Состояние 1: $$p_1=p$$, $$T_1=T$$
• Состояние 2: $$p_2=p$$, $$T_2=\frac{T}{4}$$

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для обоих состояний:

• Состояние 1: $$pV_1=
  u RT$$
• Состояние 2: $$\frac{p}{2}V_2=
  u R\frac{T}{4}$$

Выразим объемы:

• $$V_1=\frac{
  u RT}{p}$$
• $$V_2=\frac{
  u RT}{4} \cdot \frac{2}{p}=\frac{
  u RT}{2p}$$

Найдем отношение объемов:

$$ \frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{
u RT}{p}}{\frac{
u RT}{2p}}=2 $$

Объем уменьшится в 2 раза.

Ответ: в 2 раз(а).