В сосуде неизменного объема находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 2 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 2 моль первого газа. Как изменились в результате парциальные давления газов и их суммарное давление, если температура газов в сосуде поддерживалась постоянной?

Пусть (V) - объем сосуда, а (T) - температура газов.

Изначально:

• (n_1 = 2) моль первого газа
• (n_2 = 2) моль второго газа
• Общее количество вещества: (n = n_1 + n_2 = 4) моль

Парциальные давления газов были одинаковы, так как количество вещества одинаково:

$$p_1 = p_2 = rac{n_1 RT}{V} = rac{n_2 RT}{V} = rac{2RT}{V}$$

Суммарное давление:

$$p = p_1 + p_2 = rac{4RT}{V}$$

После выпуска половины содержимого:

• (n_1' = 1) моль первого газа
• (n_2' = 1) моль второго газа

Парциальные давления:

$$p_1' = p_2' = rac{RT}{V}$$

Суммарное давление:

$$p' = p_1' + p_2' = rac{2RT}{V}$$

После добавления 2 моль первого газа:

• (n_1'' = 1 + 2 = 3) моль первого газа
• (n_2'' = 1) моль второго газа

Парциальные давления:

$$p_1'' = rac{3RT}{V}$$ $$p_2'' = rac{RT}{V}$$

Суммарное давление:

$$p'' = p_1'' + p_2'' = rac{4RT}{V}$$

Изменения:

1. Парциальное давление первого газа увеличилось с (rac{2RT}{V}) до (rac{3RT}{V}).
2. Парциальное давление второго газа уменьшилось с (rac{2RT}{V}) до (rac{RT}{V}).
3. Суммарное давление осталось неизменным: (rac{4RT}{V}).

Ответ: Парциальное давление первого газа увеличилось, парциальное давление второго газа уменьшилось, суммарное давление не изменилось.