В сосуде с ртутью находится трубка с открытыми концами. Внутрь трубки заливают воду. Какую высоту должна иметь трубка, чтобы она была целиком заполнена водой? Высота выступающей из ртути части трубки после того, как в неё залили воду, равна 10 см.

Давай решим эту задачу! Сначала запишем условие задачи в виде формул. \[\rho_\text{воды} \cdot g \cdot h_\text{воды} = \rho_\text{ртути} \cdot g \cdot h_\text{ртути}\] где: \(\rho_\text{воды}\) – плотность воды, приблизительно 1000 кг/м³ \(\rho_\text{ртути}\) – плотность ртути, приблизительно 13600 кг/м³ \(h_\text{воды}\) – высота столба воды в трубке (то, что нам нужно найти) \(h_\text{ртути}\) – высота столба ртути, выступающего из трубки, 10 см или 0,1 м \(g\) – ускорение свободного падения, которое можно сократить, так как оно присутствует в обеих частях уравнения. Теперь выразим высоту столба воды \(h_\text{воды}\) из формулы: \[h_\text{воды} = \frac{\rho_\text{ртути} \cdot h_\text{ртути}}{\rho_\text{воды}}\] Подставим значения и рассчитаем: \[h_\text{воды} = \frac{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.1 \text{ м}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 1.36 \text{ м}\]

Ответ: 1.36 м