В сосуды, изображённые на рисунке, налили керосин, воду и бензин. Сравните: 1) давление, оказываемое на дно каждого из сосудов; 2) силы, которые действуют на дно сосудов в результате давления жидкостей.

Привет! Давай разберем эту задачу по физике вместе. Наша цель — сравнить давление и силы, действующие на дно сосудов с разными жидкостями.

1) Сравнение давления, оказываемого на дно каждого из сосудов

Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) – давление,
• \( \rho \) – плотность жидкости,
• \( g \) – ускорение свободного падения (const),
• \( h \) – высота столба жидкости.

Из рисунка видно, что высота столба жидкости одинакова для всех сосудов. Поэтому давление зависит только от плотности жидкости. Плотности жидкостей:

• Керосин: \( \rho_\text{керосин} \approx 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \)
• Вода: \( \rho_\text{вода} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \)
• Бензин: \( \rho_\text{бензин} \approx 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \)

Следовательно, давление будет наибольшим у воды, затем у керосина, и наименьшим у бензина:

\[ P_\text{вода} > P_\text{керосин} > P_\text{бензин} \]

2) Сравнение сил, которые действуют на дно сосудов в результате давления жидкостей

Сила давления жидкости на дно сосуда определяется формулой:

\[ F = P \cdot S \]

где:

• \( F \) – сила давления,
• \( P \) – давление,
• \( S \) – площадь дна сосуда.

Площади дна сосудов указаны на рисунке:

• Керосин: \( S \)
• Вода: \( 2S \)
• Бензин: \( 3S \)

Теперь сравним силы, действующие на дно каждого сосуда:

• Керосин: \( F_\text{керосин} = P_\text{керосин} \cdot S \)
• Вода: \( F_\text{вода} = P_\text{вода} \cdot 2S \)
• Бензин: \( F_\text{бензин} = P_\text{бензин} \cdot 3S \)

Чтобы сравнить силы, нужно учесть как давление, так и площадь. Подставим значения плотностей и площадей (относительно воды):

• Керосин: \( F_\text{керосин} \approx 800 \cdot S \)
• Вода: \( F_\text{вода} = 1000 \cdot 2S = 2000 \cdot S \)
• Бензин: \( F_\text{бензин} \approx 700 \cdot 3S = 2100 \cdot S \)

Следовательно, силы, действующие на дно сосудов, будут в следующем порядке:

\[ F_\text{бензин} > F_\text{вода} > F_\text{керосин} \]

Отлично! Теперь ты лучше понимаешь, как давление и силы в жидкостях зависят от плотности и площади. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!