157. В совхозе $$ \frac{4}{9} $$ всей земли занимают луга, а $$ \frac{1}{3} $$ – посевы. Какова площадь всей земли в совхозе, если луга занимают на 270 га больше, чем посевы?

Пусть x - площадь всей земли в совхозе (в гектарах). Тогда площадь лугов составляет $$ \frac{4}{9}x $$, а площадь посевов составляет $$ \frac{1}{3}x $$. Из условия задачи известно, что луга занимают на 270 га больше, чем посевы. Следовательно: $$ \frac{4}{9}x - \frac{1}{3}x = 270 $$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{4}{9}x - \frac{3}{9}x = 270 $$ $$ \frac{1}{9}x = 270 $$ Умножим обе части уравнения на 9: $$ x = 270 \cdot 9 = 2430 $$ Таким образом, площадь всей земли в совхозе составляет 2430 гектаров. <strong>Ответ:</strong> 2430 га.