В современном мире важны не только знания, но и умение их применять, а так(же) выбирать нужный способ решения самых разнообразных задач.

Решение:

В данном предложении выделено слово «так(же)». Необходимо проверить, нужно ли писать слитно или раздельно, с 'и' или без него.

• Так же (раздельно с 'и') пишется, когда мы можем заменить на синоним «тоже» или когда «так» является наречием места или образа действия, а «же» — частицей для усиления.
• Также (слитно) пишется, когда мы можем заменить на синоним «и», «тоже», «вдобавок».

В предложении «В современном мире важны не только знания, но и умение их применять, а также выбирать нужный способ решения самых разнообразных задач» слово «также» используется в значении «и», «вдобавок». Поэтому пишется слитно.

Ответ: также.