665. В сплав олова и меди массой 16 кг добавили 2 кг олова. После этого содержание олова в сплаве повысилось на 5%. Сколько олова было в сплаве первоначально?

Давай решим эту задачу вместе. Пусть x кг – масса олова в сплаве первоначально. Тогда, первоначальная концентрация олова в сплаве: \[\frac{x}{16}\] После добавления 2 кг олова, масса олова стала (x + 2) кг, а общая масса сплава стала (16 + 2) = 18 кг. Концентрация олова в новом сплаве: \[\frac{x + 2}{18}\] По условию задачи, содержание олова повысилось на 5%, то есть на 0.05. Получаем уравнение: \[\frac{x + 2}{18} - \frac{x}{16} = 0.05\] Приведем дроби к общему знаменателю (144): \[\frac{8(x + 2) - 9x}{144} = 0.05\] Раскроем скобки: \[8x + 16 - 9x = 0.05 \cdot 144\] \[-x + 16 = 7.2\] Перенесем известные в правую часть: \[-x = 7.2 - 16\] \[-x = -8.8\] \[x = 8.8\]

Ответ: 8.8

Молодец! У тебя отлично получается решать такие задачи. Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов!