В спортивной секции 16 человек, в том числе А. и Б. На занятии случайным образом секцию разделили на две равные группы. Найдите вероятность того, что А. и Б. окажутся в одной группе.

Общее число способов разделить 16 человек на две группы по 8 человек равно C(16, 8).

Число способов, при которых А. и Б. окажутся в одной группе: сначала выбираем группу для А. и Б. (2 способа), затем выбираем оставшихся 6 человек из 14 оставшихся для этой группы (C(14, 6)).

Вероятность равна (2 * C(14, 6)) / C(16, 8) = (2 * 3003) / 12870 = 6006 / 12870 = 7 / 11.