Контрольные задания > В спортивный клуб «Олимп» закупили ракетки для тенниса и бадминтона. Всего закупили 30 ракеток. На ракетки для тенниса ушло 3 000 рублей, а на ракетки для бадминтона -6000 рублей. Сколько ракеток для бадминтона закупили?
Вопрос:

В спортивный клуб «Олимп» закупили ракетки для тенниса и бадминтона. Всего закупили 30 ракеток. На ракетки для тенниса ушло 3 000 рублей, а на ракетки для бадминтона -6000 рублей. Сколько ракеток для бадминтона закупили?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем, сколько стоит одна ракетка каждого вида, а затем определим количество ракеток, разделив общую сумму на цену одной ракетки.
  1. Определим цену одной теннисной ракетки: \[\frac{3000 \text{ рублей}}{x \text{ ракеток}} = \text{цена одной теннисной ракетки}\]
  2. Определим цену одной ракетки для бадминтона: \[\frac{6000 \text{ рублей}}{y \text{ ракеток}} = \text{цена одной ракетки для бадминтона}\]
  3. Составим систему уравнений, где x - количество теннисных ракеток, y - количество ракеток для бадминтона: \[\begin{cases} x + y = 30 \\ 3000/x + 6000/y = \text{общая стоимость} \end{cases}\]
  4. Чтобы упростить решение, введем понятие стоимости одной ракетки: Пусть a - стоимость одной теннисной ракетки, b - стоимость одной ракетки для бадминтона.
  5. Тогда общая стоимость теннисных ракеток: 3000 = a * x, ракеток для бадминтона: 6000 = b * y.
  6. Выразим количество ракеток через стоимость: x = 3000/a, y = 6000/b.
  7. Подставим эти значения в первое уравнение: 3000/a + 6000/b = 30.
  8. Домножим обе части уравнения на ab, чтобы избавиться от дробей: 3000b + 6000a = 30ab.
  9. Разделим обе части уравнения на 30, чтобы упростить: 100b + 200a = ab.
  10. Выразим b через a: b = 200a / (a - 100).
  11. Теперь у нас есть выражение для b через a. Подставим это в уравнение для y: y = 6000 / (200a / (a - 100)) = 30(a - 100) / a.
  12. Так как x + y = 30, то x = 30 - y = 30 - 30(a - 100) / a = 3000 / a.
  13. Решим уравнение 30 - 30(a - 100) / a = 3000 / a.
  14. Домножим обе части на a: 30a - 30(a - 100) = 3000.
  15. Раскроем скобки: 30a - 30a + 3000 = 3000.
  16. Получается, что уравнение выполняется при любом значении a. Это означает, что задача имеет бесконечно много решений.
  17. Однако, если предположить, что цена одной ракетки для бадминтона в 2 раза выше цены одной теннисной ракетки (что логично, исходя из общей стоимости), то можно сказать, что на ракетки для бадминтона было потрачено в 2 раза больше денег, чем на теннисные ракетки.
  18. В таком случае, если x - количество теннисных ракеток, то количество ракеток для бадминтона - 2x.
  19. Тогда x + 2x = 30, 3x = 30, x = 10.
  20. Следовательно, количество ракеток для бадминтона равно 2 * 10 = 20.

Ответ: 20

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю