В) $\sqrt{2^{-1}}\cdot 2^{x^2-7,5}=\frac{1}{128}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В) $\sqrt{2^{-1}}\cdot 2^{x^2-7,5}=\frac{1}{128}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корень и правую часть как степени числа 2:

$\sqrt{2^{-1}}=2^{-\frac12}$, а $\frac{1}{128}=2^{-7}$.

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

$2^{-\frac12}\cdot 2^{x^2-7,5}=2^{x^2-8}$.

Тогда $x^2-8=-7$, откуда $x^2=1$.

Ответ: $x=-1$ или $x=1$.

В) \(\sqrt{2^{-1}}\cdot 2^{x^2-7,5}=\frac{1}{128}\).