в) $\sqrt[5]{5ab^2}\cdot\sqrt[3]{5a^3b^4}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\sqrt[5]{5ab^2}\cdot\sqrt[3]{5a^3b^4}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём корни к общему показателю 15:

\[\sqrt[5]{5ab^2}\cdot\sqrt[3]{5a^3b^4}=\sqrt[15]{(5ab^2)^3(5a^3b^4)^5}.\]

Раскроем степени под корнем:

\[\sqrt[15]{5^3a^3b^6\cdot5^5a^{15}b^{20}}=\sqrt[15]{5^8a^{18}b^{26}}.\]

Вынесем множители, являющиеся 15-ми степенями:

\[\sqrt[15]{5^8a^{18}b^{26}}=ab\sqrt[15]{5^8a^3b^{11}}.\]

Ответ: $ab\sqrt[15]{5^8a^3b^{11}}$.

в) \(\sqrt[5]{5ab^2}\cdot\sqrt[3]{5a^3b^4}\);