Ответ:

Представим дроби под корнем как квадраты:

\(\sqrt{\left(\frac{5}{9}\right)^2\cdot\left(\frac{4}{7}\right)^2\cdot\left(\frac{14}{3}\right)^2}=\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{3}=\frac{40}{27}.\)

Ответ: \(\frac{40}{27}\).