в) \(\sqrt{x^2+9}=x^2-11\)

Правая часть должна быть неотрицательной:

\(x^2-11\ge 0\), поэтому \(x^2\ge 11\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(x^2+9=(x^2-11)^2\).

Обозначим \(t=x^2\). Тогда:

\(t+9=(t-11)^2\);
\(t+9=t^2-22t+121\);
\(t^2-23t+112=0\);
\((t-16)(t-7)=0\).

Получаем \(t=16\) или \(t=7\). Условию \(t\ge11\) соответствует только \(t=16\).

Тогда \(x^2=16\), откуда \(x=4\) или \(x=-4\).

Проверка: для обоих значений \(\sqrt{x^2+9}=\sqrt{25}=5\), а \(x^2-11=16-11=5\).

Ответ: \(x=-4;\ 4\).