В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, семь неисправных. Найдите вероятность того, что наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Всего фонариков: \( N = 50 \).

Неисправных фонариков: \( n_{неиспр} = 7 \).

Число исправных фонариков найдём, вычитая неисправные из общего числа:

\[ n_{испр} = N - n_{неиспр} = 50 - 7 = 43 \]

Вероятность события \( P(A) \) находится по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \).

В данном случае благоприятным исходом является выбор исправного фонарика. Общее количество исходов — общее число фонариков.

\[ P(\text{исправен}) = \frac{n_{испр}}{N} = \frac{43}{50} \]

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{43}{50} = \frac{43 \times 2}{50 \times 2} = \frac{86}{100} = 0.86 \]

Ответ: 0.86