5. В стакан, имеющий форму цилиндра с площадью дна 25 см², налита вода. Олег заметил, что если положить в этот стакан 50 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,2 см. Чему равен объем одной скрепки?

Сначала найдем общий объем, на который увеличился объем воды в стакане. Так как стакан имеет форму цилиндра, то изменение объема можно найти как произведение площади дна на изменение высоты уровня воды: $$\Delta V = S \cdot \Delta h$$, где: * $$\Delta V$$ – изменение объема, * $$S$$ – площадь дна стакана, * $$\Delta h$$ – изменение высоты уровня воды. Подставим известные значения: $$\Delta V = 25 \text{ см}^2 \cdot 0.2 \text{ см} = 5 \text{ см}^3$$ Этот объем приходится на 50 скрепок. Чтобы найти объем одной скрепки, нужно разделить общий объем на количество скрепок: $$V_{1} = \frac{\Delta V}{N}$$, где: * $$V_{1}$$ – объем одной скрепки, * $$N$$ – количество скрепок. $$V_{1} = \frac{5 \text{ см}^3}{50} = 0.1 \text{ см}^3$$ Ответ: 0.1 см³