В старой копилке осталось 10 монет: 3 по 10 рублей, 3 по 5 рублей, 2 по 2 рубля и 2 по 1 рублю. Какова вероятность, что, достав две случайно выбранные монеты, мы получим в сумме чётное число рублей? Ответ округлите до сотых.

Сумма будет чётной, если обе монеты чётные или обе нечётные.

Чётных монет: 2 по 2 рубля, всего 2. Нечётных: 3 по 10? Нет: монеты по 10 рублей чётные; нечётных монет 3 по 5 рублей и 2 по 1 рублю, всего 5. Значит, всего чётных монет 5 (три по 10 и две по 2), нечётных — 5.

Всего пар монет: \(\binom{10}{2}=45\). Благоприятных пар: \(\binom{5}{2}+\binom{5}{2}=10+10=20\).

Вероятность: \(\frac{20}{45}=\frac{4}{9}\approx 0.44\).

Ответ: 0,44.