В стеклянный сосуд налили ртуть и опустили в неё стеклянную трубку, открытую с обоих концов. Далее в сосуд добавили воду, высота столба которой оказалась равна 26,3 см. Вычисли разницу между начальным и конечным уровнями ртути в трубке. Справочные данные: плотность ртути P1 = 13600 кг/м³, кг/м, плотность воды №2 = 1000 кг/м³, ускорение свободного падения д = 10 м/с². Ответ (округли до десятых):

Дано:

$$\rho_1 = 13600 \text{ кг/м}^3$$ - плотность ртути

$$\rho_2 = 1000 \text{ кг/м}^3$$ - плотность воды

$$g = 10 \text{ м/с}^2$$ - ускорение свободного падения

$$h = 26,3 \text{ см} = 0,263 \text{ м}$$ - высота столба воды

Найти: разницу между уровнями ртути $$\Delta h$$

Решение:

Давление, оказываемое столбом воды, равно давлению, создаваемому разницей уровней ртути в трубке:

$$P_{воды} = P_{ртути}$$ $$\rho_2 gh = \rho_1 g \Delta h$$ $$\Delta h = \frac{\rho_2 h}{\rho_1}$$ Подставим значения:

$$\Delta h = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.263 \text{ м}}{13600 \text{ кг/м}^3} = 0,01934 \text{ м} = 1,934 \text{ см}$$ Округлим до десятых: $$\Delta h \approx 1,9 \text{ см}$$

Ответ: 1,9