В стеклянный сосуд налили ртуть и опустили в неё стеклянную трубку, открытую с обоих концов. Далее в сосуд добавили воду, высота столба которой оказалась равна 26,5 см. Определи разницу между начальным и конечным уровнями ртути в трубке. Справочные данные: плотность ртути Р1 воды Р2 = = 13600 кг/м 1000 кг/м³ 3 , плотность , ускорение свободного падения g = 10 м/с². Ответ (округли до десятых):

Решение:

Давление воды уравновешивает разницу давлений ртути в трубке.

Запишем уравнение равновесия давлений:

$$P_{воды} = P_{ртути}$$

Давление столба жидкости вычисляется по формуле:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$\rho$$ - плотность жидкости,
• $$g$$ - ускорение свободного падения,
• $$h$$ - высота столба жидкости.

Подставим данные в уравнение равновесия:

$$\rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = \rho_{ртути} \cdot g \cdot \Delta h$$

где $$\Delta h$$ - разница уровней ртути в трубке.

Выразим $$\Delta h$$:

$$\Delta h = \frac{\rho_{воды} \cdot h_{воды}}{\rho_{ртути}}$$

Подставим численные значения:

$$\Delta h = \frac{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.265 \text{ м}}{13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.019485 \text{ м}$$

Переведем в сантиметры и округлим до десятых:

$$\Delta h = 0.019485 \text{ м} = 1.9485 \text{ см} \approx 1.9 \text{ см}$$

Ответ: 1.9