В стеклянный стакан массой 100 г, имеющий температуру 12°C, налили 150 г воды при температуре 100°C. При какой температуре установится тепловое равновесие?

Дано: масса стакана — 0,1 кг, его начальная температура — 12°C; масса воды — 0,15 кг, её начальная температура — 100°C. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), стекла — 840 Дж/(кг·°C). Предполагаем, что теплообмен с окружающей средой отсутствует.

Теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной стаканом. Обозначим конечную температуру через \(T\):

\(0.15 \cdot 4200 \cdot (100 - T) = 0.1 \cdot 840 \cdot (T - 12)\).

\(630(100 - T) = 84(T - 12)\).

\(63000 - 630T = 84T - 1008\), поэтому \(64008 = 714T\).

\(T = \frac{64008}{714} \approx 89.6\)°C.

Ответ: тепловое равновесие установится примерно при 89,6°C.