Ответ:

Наречия выписаны вместе со словами, к которым они относятся:

  • куртки нараспашку;
  • шапки набекрень;
  • шли куда попало;
  • шли куда попало;
  • просто наугад;
  • шли наугад;
  • шли прямо;
  • шли направо;
  • шли назад;
  • потом обратно;
  • потом кругом;
  • потом вприпрыжку;
  • потом бегом;
  • весело бродили;
  • весело вернулись;
  • весело расстались;
  • весело встретимся;
  • домой к вечеру — здесь «к вечеру» обозначает время, но это не наречие.

Слово «домой» тоже является наречием: вернулись домой.

Итого в стихотворении 18 употреблений наречий, если считать повторяющиеся слова и сочетание «куда попало» каждый раз. «Нараспашку» и «набекрень» помогают представить одежду мальчиков; наречия «наугад», «прямо», «направо», «назад», «обратно», «кругом», «вприпрыжку» и «бегом» передают, как они шли. «Весело» задаёт радостный тон чтения; стихотворение хочется читать оживлённо.