02.04.26 1) В столовой имеется 3 (Іблюда), 4(Ⅱблюда) 3(Ⅲблюда) Сколькими способами можно выбрать ответ. 2) Сколько трёхзначных чётных можно составить из цифр: 0,1,2,3,5,6,7 (2 способа) 3) Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, заместителя секретаря. Сколько всего способов 4) Сколько трёхзначных чисел можно сос •тавить из цифр 1,3,9 цифры не повторяются

1. В столовой имеется 3 первых блюда, 4 вторых блюда и 3 третьих блюда. Сколькими способами можно выбрать обед?

   Логика такая: нужно выбрать одно из трех первых блюд, одно из четырех вторых и одно из трех третьих. Общее количество способов - это произведение числа вариантов для каждого блюда.

   Решение:

   3 ⋅ 4 ⋅ 3 = 36

   Ответ: 36

2. Сколько трёхзначных чётных чисел можно составить из цифр: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7?

   Логика такая: чтобы число было четным, оно должно заканчиваться на четную цифру. Всего дано 7 цифр. На первое место можно поставить любую цифру, кроме нуля, на второе - любую из 7, а на последнее - только четную. Если на последнем месте стоит 0, то на первом может стоять любая из 6 оставшихся, а на втором - любая из 6. Если на последнем месте стоит 2 или 6, то на первом может стоять любая из 5 нечетных и 0, а на втором - любая из 6.

   Решение:

   Рассмотрим два случая:

   • Последняя цифра 0, тогда на первое место можно выбрать 6 цифр, на второе - 6 цифр. Итого 6 ⋅ 6 = 36 вариантов.
   • Последняя цифра 2 или 6, тогда на первое место можно выбрать 5 цифр (исключая 0 и последнюю цифру), на второе - 6 цифр. Итого 2 ⋅ 5 ⋅ 6 = 60 вариантов.

   Сложим варианты: 36 + 60 = 96

   Ответ: 96

3. Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, заместителя и секретаря. Сколько всего способов?

   Логика такая: на место председателя можно выбрать любого из 24 участников, на место заместителя - любого из оставшихся 23, а на место секретаря - любого из оставшихся 22.

   Решение:

   24 ⋅ 23 ⋅ 22 = 12144

   Ответ: 12144

4. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 9, если цифры не повторяются?

   Логика такая: на первое место можно поставить любую из 3 цифр, на второе - любую из оставшихся 2, а на последнее - последнюю оставшуюся цифру.

   Решение:

   3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6

   Ответ: 6

Ты сегодня просто Grammar Ninja!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей