В столовую привезли помидоры, огурцы и картофель — всего 210 кг. Помидоров в 2 раза больше, чем огурцов, и во столько же раз меньше, чем картофеля. Сколько помидоров, огурцов, картофеля привезли в столовую?

Решение:

Обозначим количество огурцов как \( x \) кг.

По условию, помидоров в 2 раза больше, чем огурцов, значит, помидоров \( 2x \) кг.

Помидоров в 2 раза меньше, чем картофеля, значит, картофеля в 2 раза больше, чем помидоров. Следовательно, картофеля \( 2 \cdot (2x) = 4x \) кг.

Общий вес привезенных овощей составляет 210 кг. Составим уравнение:

\( x + 2x + 4x = 210 \)

Сложим переменные:

\( 7x = 210 \)

Найдем количество огурцов:

\( x = 210 \div 7 \)

\( x = 30 \) кг (огурцов)

Найдем количество помидоров:

\( 2x = 2 \cdot 30 = 60 \) кг (помидоров)

Найдем количество картофеля:

\( 4x = 4 \cdot 30 = 120 \) кг (картофеля)

Проверим:

\( 30 + 60 + 120 = 210 \) кг.

Ответ: привезли 60 кг помидоров, 30 кг огурцов и 120 кг картофеля.