В сторона квадрата равна \(\frac{5}{3}\) см

Предмет: Математика

Класс: 5-7

Давай разберем задачу вместе! Нам дана сторона квадрата, и, вероятно, нужно найти что-то связанное с этим квадратом, например, его периметр или площадь.

Задача: Сторона квадрата равна \(\frac{5}{3}\) см.

Что можно найти?

1. Периметр квадрата. Периметр — это сумма длин всех сторон. У квадрата все стороны равны, поэтому периметр равен:

   \[ P = 4 \cdot a \]

   где \(a\) — длина стороны квадрата.

2. Площадь квадрата. Площадь квадрата равна стороне, умноженной на саму себя:

   \[ S = a^2 \]

   где \(a\) — длина стороны квадрата.

Решение:

1. Периметр:

   \[ P = 4 \cdot \frac{5}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3} = \frac{20}{3} \]

   Чтобы представить в виде смешанной дроби, делим 20 на 3. Получаем 6 целых и 2 в остатке. Значит,

   \[ P = 6\frac{2}{3} \text{ см} \]

2. Площадь:

   \[ S = \left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{25}{9} \]

   Чтобы представить в виде смешанной дроби, делим 25 на 9. Получаем 2 целых и 7 в остатке. Значит,

   \[ S = 2\frac{7}{9} \text{ см}^2 \]

Ответ:

• Периметр квадрата: \(6\frac{2}{3}\) см
• Площадь квадрата: \(2\frac{7}{9}\) см²

Ответ: Периметр квадрата: \(6\frac{2}{3}\) см, Площадь квадрата: \(2\frac{7}{9}\) см²

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!