20. В стране Семерка 15 городов, каждый из которых соединен дорогами не менее, чем с семью другими. Верно ли, что из любого города можно добраться до любого другого?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть, что произойдет, если предположить, что не из любого города можно добраться до любого другого. В этом случае города можно разбить на две группы: города, из которых можно добраться до некоторого города А, и города, из которых нельзя добраться до города А. Пусть есть группа городов, из которых нельзя добраться до города А. Обозначим количество этих городов за `n`. Тогда в этой группе каждый город соединен не менее чем с 7 другими городами. Если `n <= 7`, то каждый город в этой группе должен быть соединен как минимум с одним городом вне этой группы, чтобы иметь хотя бы 7 связей. Если `n > 7`, то есть больше 7 городов, из которых нельзя добраться до А, тогда, чтобы каждый город в этой группе имел хотя бы 7 связей, они все должны быть соединены между собой. В противном случае, если `n` городов не соединены с остальными 15 - `n` городами, то в группе из `n` городов найдется город, соединенный менее чем с 7 городами, что противоречит условию. Теперь рассмотрим противоположную ситуацию, когда можно добраться из любого города до любого другого. Это означает, что все 15 городов образуют связную сеть. Поскольку каждый город соединен как минимум с 7 другими, это гарантирует, что не будет изолированных групп городов, и, следовательно, из любого города можно добраться до любого другого. В итоге, учитывая, что каждый город соединен как минимум с 7 другими, маловероятно, что существует разделение на две несвязные группы. Скорее всего, из любого города можно добраться до любого другого. Ответ: Да, верно