6 в) т³, при т < 0 г) 1/(-2)10, при у > 2

Сейчас разберемся с этими примерами, и ты увидишь, что здесь нет ничего сложного!

1. Пример в) \[\sqrt[6]{m^6}\, \text{ при } m < 0\]

   Логика такая: так как показатель корня четный (6), то \[\sqrt[6]{m^6} = |m|\]. А поскольку по условию m < 0, то модуль числа m равен -m.

   Получаем: \[\sqrt[6]{m^6} = |m| = -m\]

2. Пример г) \[\sqrt[10]{(y-2)^{10}}\, \text{ при } y > 2\]

   Разбираемся: здесь тоже показатель корня четный (10), поэтому \[\sqrt[10]{(y-2)^{10}} = |y-2|\]. Учитывая, что y > 2, выражение (y-2) будет положительным, а значит, модуль числа (y-2) равен самому (y-2).

   Получаем: \[\sqrt[10]{(y-2)^{10}} = |y-2| = y-2\]

Проверка за 10 секунд: Обрати внимание на четность корня и знак подкоренного выражения. Это ключевые моменты при решении таких задач.

Запомни: Когда извлекаешь корень четной степени из выражения в четной степени, всегда бери модуль! Учет условия помогает правильно раскрыть этот модуль.