В таблице 8 представлены данные об урожайности зерновых культур в регионе Р за последние 20 лет. На упаковке с семенами было указано, что масса, полученных семян, составляет 350 ц ± 7%. Все 20 лет высаживались одни и те же семена. Таблица 8. Урожайность зерновых культур в городе Р. Выполните задания: 1. Какой может быть номинальная масса семян, которые взойдут, согласно информации на упаковке? 2. Найдите среднее значение урожайности зерновых культур. Можно ли на основе данных о среднем значении сказать, что во все года всхожесть семян была в рамках допустимых погрешностей? 3. В какие годы реальная масса урожайности зерновых культур была не в рамках допустимых погрешностей? Чем это можно объяснить? 4. Какой процент лет урожайность семян удовлетворяла допустимым рамкам погрешности?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Задание 1

На упаковке указана масса семян: 350 ц ± 7%. Сначала найдем, чему равны эти 7%.

\[ 350 \times 0.07 = 24.5 \]

Теперь определим минимальную и максимальную массу семян:

Минимальная масса:

\[ 350 - 24.5 = 325.5 \text{ ц} \]

Максимальная масса:

\[ 350 + 24.5 = 374.5 \text{ ц} \]

Таким образом, номинальная масса семян, которые взойдут, находится в диапазоне от 325.5 ц до 374.5 ц.

Ответ: от 325.5 ц до 374.5 ц

Задание 2

Чтобы найти среднее значение урожайности зерновых культур, сложим все значения массы и разделим на количество лет (20).

Сумма масс:

\[ 367 + 356 + 349 + 355 + 350 + 320 + 378 + 382 + 348 + 332 + 328 + 357 + 334 + 381 + 300 + 367 + 332 + 378 + 351 + 341 = 6906 \]

Среднее значение:

\[ \frac{6906}{20} = 345.3 \text{ ц} \]

Среднее значение урожайности составляет 345.3 ц. Это значение находится в пределах допустимых погрешностей (325.5 ц до 374.5 ц). Однако, чтобы утверждать, что во все года всхожесть семян была в рамках допустимых погрешностей, нужно проверить каждый год отдельно.

Ответ: 345.3 ц, среднее значение в пределах погрешности, но нужно проверить каждый год

Задание 3

Теперь посмотрим, в какие годы реальная масса урожайности зерновых культур была не в рамках допустимых погрешностей (меньше 325.5 ц или больше 374.5 ц).

• Год 6: 320 ц (меньше 325.5 ц)
• Год 11: 328 ц (меньше 325.5 ц)
• Год 15: 300 ц (меньше 325.5 ц)
• Год 8: 382 ц (больше 374.5 ц)

Возможные объяснения:

• Неблагоприятные погодные условия (засуха, заморозки, избыток осадков).
• Болезни растений или вредители.
• Недостаток питательных веществ в почве.
• Ошибки в агротехнике (неправильный посев, уход, уборка).

Ответ: Годы 6, 11, 15, 8. Причины: погодные условия, болезни, почва, агротехника

Задание 4

Посчитаем, сколько лет урожайность семян удовлетворяла допустимым рамкам погрешности. Всего у нас 20 лет. В 4 года урожайность была за пределами погрешности, значит, в 16 лет урожайность была в пределах допустимых значений.

Процент лет, когда урожайность удовлетворяла допустимым рамкам погрешности:

\[ \frac{16}{20} \times 100\% = 80\% \]

Ответ: 80%