В таблице дана урожайность зерновых культур в России за несколько лет. а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. по данным таблицы. б) Назовём год из данного периода годом средней урожайности, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности? в) Назовём год из данного периода низкоурожайным, если урожайность зерновых в этот год ниже средней больше чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?

а) Сложим урожайность за все 10 лет и разделим сумму на число лет:

\(22.7+18.3+22.4+18.3+22.0+24.1+23.7+26.2+29.2+27.2=234.1\).

\(234.1:10=23.41\) ц/га.

б) Найдём границы отклонения менее чем на 5% от среднего: \(23.41\cdot0.05=1.1705\) ц/га. Значит, урожайность должна быть больше \(23.41-1.1705=22.2395\) и меньше \(23.41+1.1705=24.5805\) ц/га.

Все эти значения попадают в найденный интервал.

в) Урожайность ниже среднего более чем на 10%, если она меньше \(23.41\cdot0.9=21.069\) ц/га. В таблице этому условию соответствуют 18,3 ц/га в 2010 и 2012 годах.

Возможные причины низкой урожайности — засуха или избыток осадков, неблагоприятные температуры, болезни растений и вредители. По одной таблице установить точные причины нельзя.

Ответ: а) 23,41 ц/га; б) 2009, 2011, 2014 и 2015 годы; в) 2010 и 2012 годы.