В таблице дана урожайность зерновых культур в России за несколько лет. Урожайность зерновых культур в России (ц/га): 2009 — 22,7; 2010 — 18,3; 2011 — 22,4; 2012 — 18,3; 2013 — 22,0; 2014 — 24,1; 2015 — 23,7; 2016 — 26,2; 2017 — 29,2; 2018 — 27,2. а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. по данным таблицы. б) Назовём год из данного периода годом средней урожайности, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности? в) Назовём год из данного периода низкоурожайным, если урожайность зерновых в этот год ниже средней больше чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?

а) Сложим значения урожайности за все 10 лет и разделим сумму на число лет:

\(22{,}7+18{,}3+22{,}4+18{,}3+22{,}0+24{,}1+23{,}7+26{,}2+29{,}2+27{,}2=234{,}1\).

\(234{,}1:10=23{,}41\) ц/га.

б) Найдём границы отклонения менее чем на 5% от средней урожайности: \(23{,}41\cdot0{,}05=1{,}1705\) ц/га. Значит, урожайность должна быть выше \(23{,}41-1{,}1705=22{,}2395\) и ниже \(23{,}41+1{,}1705=24{,}5805\) ц/га.

В этот интервал попадают значения 22,7; 22,4; 24,1 и 23,7 ц/га. Следовательно, годами средней урожайности были 2009, 2011, 2014 и 2015.

в) Низкая урожайность — ниже средней более чем на 10%: \(23{,}41\cdot0{,}10=2{,}341\), поэтому порог равен \(23{,}41-2{,}341=21{,}069\) ц/га. Ниже этого значения урожайность была в 2010 и 2012 годах (по 18,3 ц/га).

Возможные причины: засуха или недостаток осадков, неблагоприятные температуры, другие погодные условия, а также вредители и болезни растений. По одной таблице установить точную причину нельзя.

Ответ: а) 23,41 ц/га; б) 2009, 2011, 2014 и 2015 годы; в) 2010 и 2012 годы.