В таблице дано распределение случайной величины Х: X~(-3 0 1 2 / 0,1 0,5 p 0,2). Одна из вероятностей р неизвестна. Найдите её.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по теории вероятностей. Нам дана таблица распределения случайной величины X, где указаны значения, которые может принимать эта величина, и соответствующие им вероятности. Одно значение вероятности, обозначенное буквой p, неизвестно.

Основное правило вероятности: Сумма всех вероятностей должна быть равна 1. Это как если бы ты делил пирог: кусочки (вероятности) в сумме должны составлять целый пирог (1).

Дано:

• Значения случайной величины X: -3, 0, 1, 2
• Вероятности: 0,1; 0,5; p; 0,2

Решение:

1. Применим правило суммы вероятностей:
• \[ 0,1 + 0,5 + p + 0,2 = 1 \]
2. Сложим известные вероятности:
• \[ 0,1 + 0,5 + 0,2 = 0,8 \]
3. Подставим полученную сумму в уравнение:
• \[ 0,8 + p = 1 \]
4. Найдем неизвестную вероятность p:
• \[ p = 1 - 0,8 \]
• \[ p = 0,2 \]

Значит, неизвестная вероятность p равна 0,2. Теперь у нас есть полное распределение вероятностей!

Ответ: 0,2