В таблице дано распределение вероятностей случайной величины Х. Значение Х 0 1 2 Вероятность 0,2 0,4 0,4 Вычисли дисперсию случайной величины Х.

Решение:

Дисперсия дискретной случайной величины X вычисляется по формуле:

\[ D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 \]

Сначала найдем математическое ожидание M(X):

\[ M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i \]

В нашем случае:

\[ M(X) = 0 \cdot 0.2 + 1 \cdot 0.4 + 2 \cdot 0.4 = 0 + 0.4 + 0.8 = 1.2 \]

Теперь найдем математическое ожидание квадрата случайной величины M(X^2):

\[ M(X^2) = \sum_{i=1}^{n} x_i^2 p_i \]

В нашем случае:

\[ M(X^2) = 0^2 \cdot 0.2 + 1^2 \cdot 0.4 + 2^2 \cdot 0.4 = 0 + 0.4 + 1.6 = 2 \]

Подставим найденные значения в формулу для дисперсии:

\[ D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 2 - (1.2)^2 = 2 - 1.44 = 0.56 \]

Ответ: 0,56

Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей