В таблице дано распределение вероятностей случайной величины. Найдите математическое ожидание этой величины. В ответе укажите только число.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспомним формулу для вычисления математического ожидания дискретной случайной величины:

\[E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i\]

• Шаг 2: Умножим каждое значение величины на соответствующую вероятность и сложим полученные произведения:

\[E(X) = (-3 \cdot 0.05) + (-2 \cdot 0.15) + (-1 \cdot 0.21) + (0 \cdot 0.16) + (1 \cdot 0.12) + (2 \cdot 0.15) + (3 \cdot 0.16)\]

• Шаг 3: Выполним вычисления:

\[E(X) = -0.15 - 0.30 - 0.21 + 0 + 0.12 + 0.30 + 0.48\]

\[E(X) = -0.15 - 0.30 - 0.21 + 0.12 + 0.30 + 0.48 = -0.02\]