5. В таблице даны допустимые погрешности весов при разной нагрузке. Запишите с помощью двойного неравенства границы, в которых находится истинное значение массы m некоторого груза, если при взвешивании этого груза весы показывают: а) 38 кг; б) 129 кг; в) 2956 кг; г) 2543 кг.

Чтобы определить границы истинного значения массы груза, нужно учитывать допустимую погрешность для каждой нагрузки. Используем двойные неравенства вида: $$m_{измеренное} - погрешность \le m \le m_{измеренное} + погрешность$$

a) 38 кг:

• Нагрузка: От 20 до 200 кг
• Допустимая погрешность: ±1 кг
• Двойное неравенство: $$38 - 1 \le m \le 38 + 1$$
• $$37 \le m \le 39$$

б) 129 кг:

• Нагрузка: От 20 до 200 кг
• Допустимая погрешность: ±1 кг
• Двойное неравенство: $$129 - 1 \le m \le 129 + 1$$
• $$128 \le m \le 130$$

в) 2956 кг:

• Нагрузка: От 2000 до 3000 кг
• Допустимая погрешность: ±3 кг
• Двойное неравенство: $$2956 - 3 \le m \le 2956 + 3$$
• $$2953 \le m \le 2959$$

г) 2543 кг:

• Нагрузка: От 2000 до 3000 кг
• Допустимая погрешность: ±3 кг
• Двойное неравенство: $$2543 - 3 \le m \le 2543 + 3$$
• $$2540 \le m \le 2546$$