В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего ответа. Ответ: Вычислите: 1 + 3/7 * 1 - 13/15 - 2 4/9 : 11/12. Запишите решение и ответ. Решение.

Решение:

• 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:\[1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]\[2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}\]
• 2. Выполним умножение:\[\frac{3}{7} \cdot 1 = \frac{3}{7}\]
• 3. Выполним деление (умножение на обратную дробь):\[\frac{22}{9} : \frac{11}{12} = \frac{22}{9} \cdot \frac{12}{11} = \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot 3}{11} = \frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{8}{3}\]
• 4. Теперь выражение выглядит так:\[\frac{4}{3} + \frac{3}{7} - \frac{13}{15} - \frac{8}{3}\]
• 5. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:\[\left(\frac{4}{3} - \frac{8}{3}\right) + \frac{3}{7} - \frac{13}{15}\]\[-\frac{4}{3} + \frac{3}{7} - \frac{13}{15}\]
• 6. Найдем общий знаменатель для 3, 7 и 15. Наименьший общий знаменатель равен 105.\[-\frac{4 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 15} - \frac{13 \cdot 7}{15 \cdot 7}\]\[-\frac{140}{105} + \frac{45}{105} - \frac{91}{105}\]
• 7. Выполним сложение и вычитание:\[\frac{-140 + 45 - 91}{105} = \frac{-95 - 91}{105} = \frac{-186}{105}\]
• 8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:\[\frac{-186 \div 3}{105 \div 3} = \frac{-62}{35}\]
• 9. Преобразуем в смешанное число:\[-\frac{62}{35} = -1 \frac{27}{35}\]

Ответ: -1 ⅒7/⅓5