Вопрос:

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер графика: а) k > 0, b < 0; б) k > 0, b > 0; в) k < 0, b < 0.

Ответ:

Для линейной функции \(y=kx+b\): знак \(k\) определяет направление наклона прямой, а знак \(b\) — положение точки пересечения с осью \(y\).

1) Прямая возрастает и пересекает ось \(y\) ниже начала координат: \(k>0, b<0\).

2) Прямая возрастает и пересекает ось \(y\) ниже начала координат: \(k>0, b<0\).

3) Прямая убывает и пересекает ось \(y\) выше начала координат: \(k<0, b>0\).

Следовательно, по изображённым графикам: а) 2; б) отсутствует среди данных графиков; в) отсутствует среди данных графиков.

На фотографии графики 1 и 2 имеют одинаковые признаки \(k>0, b<0\), а график 3 — признаки \(k<0, b>0\). Поэтому варианты с \(b>0\) для возрастающей прямой и с \(k<0, b<0\) на рисунке не представлены.