3. В таблице показан примерный объем воды десяти крупнейших озер и водохранилищ России в куб.км. а) Найдите средний объем воды в данных водоёмах. б) Найдите объём воды в среднем по величине водоёма (медиану данных). в) По вашему мнению, какая из этих характеристик - среднее арифметическое или медиана - лучше описывает объем типичного крупного водоема России?

Решение:

a) Для нахождения среднего объема воды необходимо сложить объемы всех водоемов и разделить на их количество:

$$ \frac{900 + 290 + 23000 + 30 + 60 + 20 + 30 + 30 + 60 + 170}{10} = \frac{24590}{10} = 2459 \text{ куб. км} $$

б) Для нахождения медианы необходимо упорядочить данные по возрастанию: 20, 30, 30, 30, 60, 60, 170, 290, 900, 23000. Так как количество водоемов четное (10), медиана будет средним арифметическим между 5-м и 6-м значениями: (60 + 60) / 2 = 60.

в) В данном случае медиана лучше описывает типичный объем воды крупного водоема России, так как среднее арифметическое сильно искажено наличием озера Байкал с очень большим объемом воды, что не отражает типичный водоем.

Ответ:

а) 2459 куб. км

б) 60 куб. км

в) Медиана