1. В таблице показаны частоты ценовых диапазонов при поездках на такси в некотором городе. Стоимость, р. Частота а) Найдите длину интервала группировки данных. б) Оцените (найдите приближённо) медиану стоимости поездки. в) Оцените среднюю стоимость поездки.

а) Длина интервала группировки данных:

300 - 1 = 299 (руб.)

б) Для оценки медианы нужно найти интервал, для которого накопленная частота превышает 0.5. Накопленные частоты: 1-300: 0.19 1-600: 0.19 + 0.26 = 0.45 1-900: 0.45 + 0.38 = 0.83

Медиана находится в интервале 601-900. Поскольку 0.45 близко к 0.5, медиану можно оценить как близкую к нижней границе интервала.

Медиана ≈ 600 (руб.)

в) Для оценки средней стоимости поездки нужно вычислить взвешенное среднее значение, используя середины интервалов в качестве представителей каждого интервала:

$$Среднее = \frac{\sum (середина \cdot частота)}{\sum частота}$$

Середины интервалов: 1-300: 150 301-600: 450 601-900: 750 901-1200: 1050 1201-1500: 1350

Среднее = (150 * 0.19 + 450 * 0.26 + 750 * 0.38 + 1050 * 0.16 + 1350 * 0.01) / (0.19 + 0.26 + 0.38 + 0.16 + 0.01) Среднее = (28.5 + 117 + 285 + 168 + 13.5) / 1 Среднее = 612 (руб.)

Ответ:

а) 299

б) 600

в) 612