В таблице показаны некоторые данные о длине некоторых маршрутов Московской железной дороги (в 2014 г.) и время в пути (в минутах) для разных видов сообщения. Название линии Количество станций Протяженность, км Время в пути, мин Бутовская 7 14 25 Некрасовская 2 16 27 1) Сколько минут в среднем ложится поездка между соседними станциями Бутовской линии? Результат округлить до десятых. 2) Найдите среднее расстояние между этими двумя линиями в километрах.

Решение:

1. Среднее время между соседними станциями Бутовской линии:

   Для Бутовской линии: 7 станций, значит, 6 отрезков между станциями. Время в пути 25 минут. Среднее время на 1 отрезок: \( 25 \text{ мин} / 6 \text{ отрезков} \approx 4.166... \) минут. Округляем до десятых: 4.2 минуты.

   Для Некрасовской линии: 2 станции, значит, 1 отрезок между станциями. Время в пути 27 минут. Среднее время на 1 отрезок: 27 минут.

   Ответ: 4.2 минуты.

2. Среднее расстояние между линиями:

   Бутовская линия: Протяженность 14 км, 6 отрезков. Среднее расстояние между соседними станциями: \( 14 \text{ км} / 6 \text{ отрезков} \approx 2.333... \) км.

   Некрасовская линия: Протяженность 16 км, 1 отрезок. Среднее расстояние между соседними станциями: 16 км.

   Среднее расстояние между этими двумя линиями:

   Среднее расстояние по Бутовской линии: \( (14 \text{ км}) / (7-1) = 14 / 6 \approx 2.33 \) км.

   Среднее расстояние по Некрасовской линии: \( (16 \text{ км}) / (2-1) = 16 / 1 = 16 \) км.

   Теперь найдем среднее значение между этими двумя средними расстояниями:

   \( \frac{2.33 \text{ км} + 16 \text{ км}}{2} = \frac{18.33 \text{ км}}{2} \approx 9.165 \) км.

   Округляем до десятых: 9.2 км.

   Ответ: 9.2 км.