В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды. Время года Пробег, тыс. км Расход топлива, л/100 км Тёплое Холодное 16 10 4 12 Найдите средний расход топлива в литрах на сто километров пробега этого автомобиля за весь год. Если бы этот автомобиль оборудовали кондиционером, то расход топлива в тёплое время года увеличился бы на 1 л на 100 км. На сколько увеличился бы средний расход топлива за весь год? Ответ дайте в литрах на сто километров пробега.

Решение:

1. Найдем общий пробег автомобиля за год:

$$16000 + 4000 = 20000 \text{ км}$$

2. Найдем количество топлива, израсходованное в тёплое время года:

$$10 \text{ л/100 км} \cdot 160 \text{ км} = 1600 \text{ л}$$

3. Найдем количество топлива, израсходованное в холодное время года:

$$12 \text{ л/100 км} \cdot 40 \text{ км} = 480 \text{ л}$$

4. Найдем общее количество топлива, израсходованное за год:

$$1600 + 480 = 2080 \text{ л}$$

5. Найдем средний расход топлива на 100 км пробега за год:

$$\frac{2080 \text{ л}}{20000 \text{ км}} \cdot 100 \text{ км} = 10.4 \text{ л/100 км}$$

6. Если бы расход топлива в тёплое время года увеличился на 1 л на 100 км, то новый расход составил бы:

$$10 + 1 = 11 \text{ л/100 км}$$

7. Найдем новое количество топлива, израсходованное в тёплое время года:

$$11 \text{ л/100 км} \cdot 160 \text{ км} = 1760 \text{ л}$$

8. Найдем новое общее количество топлива, израсходованное за год:

$$1760 + 480 = 2240 \text{ л}$$

9. Найдем новый средний расход топлива на 100 км пробега за год:

$$\frac{2240 \text{ л}}{20000 \text{ км}} \cdot 100 \text{ км} = 11.2 \text{ л/100 км}$$

10. Найдем, на сколько увеличился бы средний расход топлива за год:

$$11.2 - 10.4 = 0.8 \text{ л/100 км}$$

Ответ: 0.8