В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. Эта цифра: | xᵢ | 1 | 2 | 3 | 4 | |-----|-----|------|------|-----| | pⱼ | 0,13| 0,27 | 0,2x | 0,35| Ответы: Ox = 4 Ox = 5 Ox = 3 Ox = 2

Решение:

Сумма всех вероятностей в статистическом распределении должна быть равна 1. В данной таблице известны вероятности для значений \( x_i \) равных 1, 2 и 4, а также неизвестная часть вероятности для \( x_i = 3 \), обозначенная как \( 0,2x \).

Запишем уравнение, исходя из условия, что сумма вероятностей равна 1:

\[ 0,13 + 0,27 + 0,2x + 0,35 = 1 \]

Сложим известные значения вероятностей:

\[ 0,75 + 0,2x = 1 \]

Выразим \( 0,2x \):

\[ 0,2x = 1 - 0,75 \]\[ 0,2x = 0,25 \]

Теперь найдём значение \( x \), разделив 0,25 на 0,2:

\[ x = \frac{0,25}{0,2} \]\[ x = 1,25 \]

Теперь можем найти полную вероятность для \( x_i = 3 \):

\[ p_j = 0,2x = 0,2 \times 1,25 = 0,25 \]

Значит, неразборчивая цифра — это 3.

Ответ: Ox = 3