4. В таблице заданы некоторые значения переменных х и у. За- полните её так, чтобы пара чисел, записанных в одном столбце, была решением уравнения 2х - 3y = 10. 2 X 0 0,5 7 4 y 0

Выразим x через y из уравнения 2x - 3y = 10:

2x = 3y + 10

x = (3y + 10) / 2

Теперь выберем произвольные значения y и найдем соответствующие значения x:

• y = 0: x = (3⋅0 + 10) / 2 = 5
• x = 0: 2⋅0 - 3y = 10; -3y = 10; y = -10/3 = -3 \(\frac{1}{3}\)
• x = 0.5: 2⋅0.5 - 3y = 10; 1 - 3y = 10; -3y = 9; y = -3
• x = 2: 2⋅2 - 3y = 10; 4 - 3y = 10; -3y = 6; y = -2
• x = 4: 2⋅4 - 3y = 10; 8 - 3y = 10; -3y = 2; y = -2/3
• y = 7: x = (3⋅7 + 10) / 2 = (21 + 10) / 2 = 31/2 = 15.5

Ответ: см. таблицу выше.