1.В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 актерское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается ораторским искусством или актерским мастерством, равна сумме вероятностей того, что он занимается ораторским искусством и того, что он занимается актерским мастерством.

Всего учеников в студии: 35

Изучают ораторское искусство: 9 человек

Изучают актерское мастерство: 12 человек

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается ораторским искусством: $$P(A) = \frac{9}{35}$$

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается актерским мастерством: $$P(B) = \frac{12}{35}$$

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается или ораторским искусством, или актерским мастерством: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{9}{35} + \frac{12}{35} = \frac{9 + 12}{35} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} = 0.6$$

Ответ: 0.6