В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, вторая – за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем, сколько кресел ремонтирует первая мастерская за один день:
   \[ \frac{120}{12} = 10 \] (кресел в день).
2. Шаг 2: Найдем, сколько кресел ремонтирует вторая мастерская за один день:
   \[ \frac{120}{4} = 30 \] (кресел в день).
3. Шаг 3: Найдем общую производительность двух мастерских, сложив их производительности:
   \[ 10 + 30 = 40 \] (кресел в день).
4. Шаг 4: Определим, за сколько дней две мастерские вместе отремонтируют все кресла:
   \[ \frac{120}{40} = 3 \] (дня).

Ответ: 3 дня.