В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить ремонт за 30 дней, вторая – за 40 дней. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Пошаговое решение:

1. Найдем производительность первой мастерской: \( \frac{1}{30} \) (часть работы в день).
2. Найдем производительность второй мастерской: \( \frac{1}{40} \) (часть работы в день).
3. Сложим производительности мастерских: \( \frac{1}{30} + \frac{1}{40} = \frac{4}{120} + \frac{3}{120} = \frac{7}{120} \) (часть работы в день).
4. Найдем общее время работы: \( 1 : \frac{7}{120} = \frac{120}{7} \) ≈ 17,14 дней.

Округлим до целого числа, так как количество дней должно быть целым.

Ответ: 18 дней