7. В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней обе смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Пусть x - количество дней, за которое обе мастерские отремонтируют все кресла, работая вместе.

Первая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 12 дней, значит, в день она ремонтирует \(\frac{120}{12} = 10\) кресел.

Вторая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 4 дня, значит, в день она ремонтирует \(\frac{120}{4} = 30\) кресел.

Вместе в день они ремонтируют $$10 + 30 = 40$$ кресел.

Тогда 120 кресел они смогут отремонтировать за:

$$\frac{120}{40} = 3$$ дня.

Ответ: 3