6. В театре встретились четыре девочки: Светлана, Ирина, Марина, Полина. Фамилии девочек — Светлова, Иванова, Максимова, Павлова. Известно, что ни у одной девочки имя и фамилия не начинаются на одну букву. Светлана и Павлова учатся в 7 «а», а Марина и Иванова в 7 «б». Какая фамилия у каждой девочки? Для каждого имени девочки укажите её фамилию.

Решаем задачу методом исключения, учитывая, что имя и фамилия каждой девочки начинаются с разных букв. 1. Светлана и Павлова учатся в 7 «а», а Марина и Иванова в 7 «б». Это важно для исключения некоторых вариантов. 2. Рассмотрим Светлану. Её фамилия не может быть Светлова (по условию). Также, фамилия Светланы не может быть Павлова, так как Павлова учится в 7а классе вместе со Светланой. Значит, фамилия Светланы может быть либо Иванова, либо Максимова. 3. Рассмотрим Ирину. Её фамилия не может быть Иванова. Значит, её фамилия может быть Светлова, Максимова или Павлова. 4. Рассмотрим Марину. Её фамилия не может быть Максимова. Также фамилия Марины не может быть Иванова, так как она учится в 7б классе вместе с Ивановой. Значит, её фамилия может быть Светлова или Павлова. 5. Рассмотрим Полину. Её фамилия не может быть Павлова. Значит, её фамилия может быть Светлова, Иванова, Максимова. Составим таблицу и будем исключать варианты: | Имя | Светлова | Иванова | Максимова | Павлова | | --------- | -------- | ------- | --------- | -------- | | Светлана | Нет | ? | ? | Нет | | Ирина | ? | Нет | ? | ? | | Марина | ? | Нет | Нет | ? | | Полина | ? | ? | ? | Нет | Теперь используем факт, что Светлана и Павлова учатся в одном классе, а Марина и Иванова – в другом. Если Светлана – Иванова, то Марина не может быть Ивановой. Так как фамилии не повторяются, то Ирина не может быть Ивановой, а Полина не может быть Ивановой. Остаётся вариант, что Марина – Павлова. Если Марина - Павлова, то Светалана не может быть Павловой. Она может быть Ивановой или Максимовой. Если Светалана будет Ивановой, то Полина не сможет быть Ивановой. Рассмотрим вариант, что Светалана - Максимова. Тогда Ирина может быть только Светловой, а Полина Ивановой. Получается: * Светлана - Максимова. * Ирина - Светлова. * Марина - Павлова. * Полина - Иванова. **Ответ: А - 3, Б - 1, В - 4, Г - 2**