В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 999 рублей, а в 13-й день 1063 рубля?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Ежедневное удорожание акций — это разность прогрессии (d).

1. Найдём разность прогрессии (ежедневное удорожание):
   \( d = \frac{a_{13} - a_9}{13 - 9} = \frac{1063 - 999}{4} = \frac{64}{4} = 16 \) рублей.
2. Рассчитаем стоимость акции в первый день (a₁), используя формулу n-го члена арифметической прогрессии \( a_n = a_1 + (n-1)d \):
   \( a_9 = a_1 + (9-1)d \)
   \( 999 = a_1 + 8 x 16 \)
   \( 999 = a_1 + 128 \)
   \( a_1 = 999 - 128 = 871 \) рубль.
3. Теперь найдём стоимость акции в 20-й день (a₂₀):
   \( a_{20} = a_1 + (20-1)d \)
   \( a_{20} = 871 + 19 x 16 \)
   \( a_{20} = 871 + 304 \)
   \( a_{20} = 1175 \) рублей.

Ответ: 1175 рублей.