19. В течение августа помидоры подешевели на 50%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября — и на сколько процентов?

Пусть начальная цена помидоров (в начале августа) равна $$x$$ рублей. После снижения на 50% цена стала: $$x * (1 - 0.5) = 0.5x$$ рублей. После повышения на 70% цена стала: $$0.5x * (1 + 0.7) = 0.5x * 1.7 = 0.85x$$ рублей. Сравним начальную цену ($$x$$) и цену в конце сентября ($$0.85x$$). Так как $$0.85x < x$$, то цена меньше в конце сентября. Чтобы найти, на сколько процентов цена в конце сентября меньше, чем в начале августа, вычислим: $$\frac{x - 0.85x}{x} * 100% = \frac{0.15x}{x} * 100% = 0.15 * 100% = 15%$$ Ответ: Цена меньше в конце сентября на **15%**.