136. В течение двух часов поезд двигался со скоростью 110 км/ч, затем сделал остановку на 10 мин. Оставшуюся часть пути он двигался со скоростью 90 км/ч. Какова средняя скорость поезда на всем пути, если он прошел 400 км?

Привет, друзья! Давайте решим эту задачу вместе. **Дано:** * Время первого участка: (t_1 = 2) ч * Скорость первого участка: (v_1 = 110) км/ч * Время остановки: (t_{\text{ост}} = 10) мин = (\frac{10}{60}\) ч = (\frac{1}{6}\) ч * Скорость второго участка: (v_2 = 90) км/ч * Общий путь: (S = 400) км **Найти:** * Средняя скорость: (v_{\text{ср}} = ?) км/ч **Решение:** 1. Найдем расстояние, пройденное на первом участке: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 110 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 220 \text{ км} \] 2. Найдем расстояние, пройденное на втором участке: \[ S_2 = S - S_1 = 400 \text{ км} - 220 \text{ км} = 180 \text{ км} \] 3. Найдем время, затраченное на втором участке: \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{180 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \] 4. Найдем общее время в пути: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_{\text{ост}} + t_2 = 2 \text{ ч} + \frac{1}{6} \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 4 + \frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{25}{6} \text{ ч} \] 5. Найдем среднюю скорость: \[ v_{\text{ср}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}} = \frac{400}{\frac{25}{6}} = \frac{400 \cdot 6}{25} = \frac{2400}{25} = 96 \text{ км/ч} \] **Ответ:** Средняя скорость поезда на всем пути составляет 96 км/ч.