В течение первого промежутка времени от начала равноускоренного движения (v_0 = 0) шарик проходит по жёлобу 3 см. Какие расстояния пройдёт шарик в течение каждого из трёх следующих таких же промежутков?

При равноускоренном движении из состояния покоя путь пропорционален квадрату времени: \(s \sim t^2\).

Пусть за первый промежуток шарик проходит \(s_1=3\) см. Тогда за несколько таких промежутков общий путь равен:

\[s_n=3n^2.\]

1. За первые два промежутка: \(s_2=3\cdot2^2=12\) см. За второй промежуток: \(12-3=9\) см.
2. За первые три промежутка: \(s_3=3\cdot3^2=27\) см. За третий промежуток: \(27-12=15\) см.
3. За первые четыре промежутка: \(s_4=3\cdot4^2=48\) см. За четвёртый промежуток: \(48-27=21\) см.

Ответ: 9 см, 15 см и 21 см.