Ответ:

Грамматическая основа: ветер шумел, трепал. Это простое предложение с однородными сказуемыми шумел и трепал, соединёнными одиночным противительным союзом да в значении «и». Общий второстепенный член — обстоятельство в течение всей ночи.

Запятая перед да не ставится, потому что однородные сказуемые соединены одиночным союзом.

Ответ: Простое предложение с однородными членами, перед «да» запятая не нужна.